師大新聞網訊 三角范疇是代數表示論、同調代數、代數幾何和代數拓撲等數學分支的重要研究對象和研究工具，通過范疇中所謂的全例外序列（full exceptional sequence）可將整個三角范疇分解為最基本的三角范疇。因此全例外序列理論在三角范疇的研究中有著重要作用，該理論的快速發展得益于20世紀末俄羅斯Rudakov學派研究人員發現三角范疇中全例外序列的集合上具有自然的辮子群作用，其中Bondal和Polishchuk在1994年提出了該作用是可遷的猜想。

近日，我校數學與統計學院常文教授與德國科隆大學Sibylle Schroll教授、南丹麥大學Fabian Haiden教授合作在Advances in Mathematics（數學進展）在線發表了題為“Braid group actions on branched coverings and full exceptional sequences”（分歧覆蓋和全例外序列上的辮子群作用）的文章。該文考慮了菲爾茲獎獲得者Kontsevich和Haiden、Katzarkov于2017年引入的曲面Fukaya范疇，將辮子群作用的可遷性轉化為曲面兩種映射類群的同構性，利用曲面拓撲學的結論給出了辮子群作用不可遷的一大類反例，證偽了Bondal-Polishchuk猜想。

數學與統計學院常文教授為該論文的第一作者，陜西師范大學為第一署名單位。

文章鏈接：https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0001870825001823#bbr0050